Model i apstrakcija 
Vrsta: Seminarski | Broj strana: 10 | Nivo: Matematički fakultet

SADRZAJ:
1. DA LI JE MATEMATIKA UMETNOST?
2. STA SE DESAVALO U PRVIM CIVILIZACIJAMA?
3. MATEMATICKA EMPIRIJSKA ZNANJA
4. VAVILON,EGIPAT NASUPROT GRCKE
5. TALES I NJEGOVA METODA
6. PRVA POTPUNA APSTRAKCIJA
7. GDE SE SVE KRIJE MATEMATIKA
8. DA LI MATEMATIKA OBJASNJAVA PRIRODU?
9. ARITMETIKA I GEOMETRIJA
10. DA LI JE MATEMATIKA BAUK U SKOLI?
11. ZAKLJUCAK: KAKO ONDA PREDAVATI MATEMATIKU?
LITERATURA:
ZARKO DADIC - “RAZVOJ MATEMATIKE”
1. DA LI JE MATEMATIKA UMETNOST?
“LEPOTA MATEMATIKE JE U NJENOJ SLOBODI”,napisao je Hilbert. Ima stavova koji tvrde da je izmedju matematike i knjizevnosti mala razlika. Knjizevnici podju od neke teze i analiziraju je. Matematicari izaberu aksiome i iz njih izvode konstrukcije. Razlika je sto u knjizevnosti pretpostavke ne moraju da budu opravdane. U matematici su pretpostavke opravdane modelom. Uvek se polazi od nekog konkretnog fizickog modela, pronalaze se slicnosti, zajednicke osobine sa elementima nekih vec uocenih skupova, uopstava se i model od koga se krenulo postaje samo jedan primer uocenih bitnih osobina ili zakonitosti.
Zasto se to radi? Sustina apstrakcije je da mnogi u tome nadju nesto njima potrebno bilo da se bave algebrom, topologijom, fizikom, hemijom itd. Apstrakcija omogucava interpre-
taciju, odnosno prenosenje uocenog na konkretne primere i primene, na nove modele, ne samo onaj od kojeg smo posli.
Zato je matematika slicna slikarstvu. Sliku gledamo svi. Nekog dotakne, nekog ne. Svako ima svoje tumacenje istog dela.
Dakle, matematicari svoje osnovne postavke ne uzimaju tek tako, potpuno proizvoljno kao sto je to umetnicima dozvoljeno. Zato matematika nije umetnost kao knjizevnost ili slikarstvo.
2. STA SE DESAVALO U PRVIM CIVILIZACIJAMA?
Na Zemlji se prve civilizacije javljaju na raznim mestima i to ne istovremeno. O medjusobnoj vezi ne mozemo pouzdano govoriti, cak ne mozemo utvrditi ni da li su znali jedni za druge. Ipak, pojedini naucni rezultati javljaju se u svim tim nezavisnim civilizaci-
jama. Tako i matematicki. Primer mogu biti Pitagorini brojevi. Nazvani su tako po grckom matematicaru i filozofu Pitagori ( ) . O takvim brojevima se govori u vavilnskim tekstovima oko 2000.-te godine pre nove ere, kao i u kineskim tekstovima oko 1100.-te godine pre nove ere. Zasto ili kako je do takvih poklapanja dolazilo? Zato sto je stvarnost bila model, tada kao i kasnije.
Treba posebno istaci da u prvim civilizacijama nema uopstavanja, nema opstih pravila u nauci, pa ni u matematici. U tekstovima nema ni pokusaja da se neki pojmovi izoluju i neke zajednicke osobine razlicitih stvari ili pojava apstrahuju bilo da se radi o prirodi ili misljenju. Stvari se nisu povezivale. Sve se svodilo na pronalazenje radnog pravila: sta treba raditi da bi se postigao uspeh. Posle pokusaja da neki zadatak resimo na razlicite nacine, zadrzavamo kao pravilo onaj koji je doveo do uspeha. Zasto je bas taj postupak dobar, zasto oni drugi nisu - to nije interesovalo ni matematicara ni stolara. Empirijski se postupalo u svim oblastima ljudskog rada.

---------- OSTATAK TEKSTA NIJE PRIKAZAN. CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturskiradovi.net 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: maturskiradovi.net@gmail.com